[Algorithm 풀이] 이진 탐색 : 나무 자르기

문제

얼마전에 큰맘 먹고 새로운 절단기를 구입한 목수 윤성이는 나무 M미터가 필요하다.

절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 윤성이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 윤성이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

목수 윤성이는 과유불급을 좌우명으로 삼고 있기에 나무를 필요한 만큼만 가져가려고 한다. 이때 적어도 M미터의 나무를 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하라 .

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입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 윤성이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M을 넘기 때문에, 윤성이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

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출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최대값을 출력한다.

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입력예제

4 7

20 15 10 17

출력예제

15

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CODE

## template
#binary search k: 4 -> 6 -> 5 -> 4   
#시간복잡도: O(NlogM)
n , m = map(int, input().split(" ")) # m: 가져갈 나무
trees = list(map(int, input().split(" ")))
def binarySearch(trees, m, start, end):
  mid = (start + end)//2 # 높이 #10
  tmp = end - start
  if tmp == 1: #차이가 1이면 종료!
    return mid
    exit()
  height = 0
  for tree in trees:
    if tree > mid:
      rid = tree-mid #차이 
      height += rid #10+5+7
    else: 
      continue
  if height == m:
    return mid #원하는 높이 = 잔여
  elif height > m: #i=4   
    return binarySearch(trees, m, mid, end) #9
  else:
    return binarySearch(trees, m, start, mid)
print(binarySearch(trees, m, 0, max(trees)))

 

⭐️ SOLUTION ⭐️

1. 각 나무들 중에서 최대 길이를 갖는 나무를 end로 설정 e.g. 20 15 10 17 중에서는 20이 됌

2. 가져갈 높이(m)가 자르고 남은 나무들의 높이들과 같은지 비교

3. 차이가 1이면 더이상 비교할 높이가 없다는것을 의미하니깐 종료